Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 6
с углубленным изучением отдельных предметов
ГО Среднеуральск
624071, Свердловская
область,
г. Среднеуральск,
ул. Лермонтова, д. 6

Тел. (34368)7-54-17,
7-40-06, 7-46-04
Сайт: 6sdu.uralschool.ru
E-mail: ave_sol_6@mail.ru

«ПРИНЯТО»
Педагогическим советом
МАОУ – СОШ № 6 с углубленным
изучением отдельных предметов
Протокол № 1 от 31 августа 2023 года

УТВЕРЖДЕНА
Приказом директора МАОУ – СОШ № 6
с углубленным изучением отдельных
предметов
от 31.08.2023 г. № 01-12-167

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Уровень общего образования: основное общее образование
Класс: 9
Уровень изучения предмета: базовый
Реализация ФГОС ООО

г. Среднеуральск 2023

1.Планируемые результаты освоения учебного курса
«Избранные вопросы математики»
1.1 Личностные результаты:
─ ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
─ уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
─ уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта, вырабатывать критичность мышления;
─ представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности,
представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
─ вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при
решении математических задач;
─ уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
─ формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками,
старшими
и
младшими
в
образовательной,
учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
─ вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
─ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
о значимости в развитии цивилизации и современного общества;
─ развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
У обучающегося будут сформированы:
─ внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам
математики;
─ понимание роли математических действий в жизни человека;
─ интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности;
─ ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
─ понимание причин успеха в учебе;
─ понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
─ интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,
математических зависимостей в окружающем мире;
─ первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
─ общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
─ самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
─ первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
─ понимания чувств одноклассников, учителей;
─ представления о значении математики для познания окружающего мира.
1.2 Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
─ принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
─ планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией
учителя;

─ выполнять действия в устной форме;
─ учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
─ в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной
задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
─ вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
─ выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
─ принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
─ осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах
учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
─ понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
─ выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
─ воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
─ в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения
учебной задачи;
─ на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать
выводы о свойствах изучаемых объектов;
─ выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
─ самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
─ принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые
коммуникативные средства;
─ допускать существование различных точек зрения;
─ стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в
сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
─ использовать в общении правила вежливости;
─ использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
─ контролировать свои действия в коллективной работе;
─ понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
─ следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной
деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
─ строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
─ использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
─ корректно формулировать свою точку зрения;
─ проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
─ контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный
контроль.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
─ осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и
сведения, полученные от взрослых;
─ использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
─ на основе кодирования строить несложные модели математических понятий,
задачных ситуаций;

─ строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15
предложений);
─ проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по
представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,
сделанные на основе сравнения;
─ выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и
достаточные признаки;
─ проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
─ в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
─ строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
─ под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной
информации;
─ работать с дополнительными текстами и заданиями;
─ соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
─ моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
─ устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения,
обобщения;
─ строить рассуждения о математических явлениях;
─ пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических
задач.
1.3. Предметные результаты освоения программы
─ овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
─ умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию
и символику, использовать различные языки математики;
─ умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
─ умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения,
теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
─ развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных
чисел,
овладение
навыками
устных,
письменных,
инструментальных вычислений;
─ овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на
плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять
алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения
задач из различных разделов курса;
─ овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение на основе функционально-графических представлений
описывать и анализировать реальные зависимости;
─ овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

─ овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
─ усвоение геометрических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
─ умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
─ умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Ожидаемый результат изучения курса:
─ сформированная база знаний в области алгебры, геометрии;
─ устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения
независимо от формулировки задания;
─ умение работать с задачами в нетипичной постановке условий;
─ умение работать с тестовыми заданиями;
─ умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий;
Учащийся должен знать/понимать:
─ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
─ как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
─ значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а
также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;
─ решать задания, по типу приближенных к заданиям ОГЭ.
Иметь опыт (в терминах компетентностей):
─ работы в группе, как на занятиях, так и вне;
─ работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.
2.Содержание учебного предмета «Избранные вопросы математики»
Числа. Действия с числами. Действительные числа. Действия с числами.
Выражения и преобразования. Формулы сокращенного умножения. Разложение
многочлена на множители различными способами. Умножение многочленов.
Преобразование алгебраических и дробных выражений.
Функции. Линейная функция. Обратная пропорциональность. Квадратичная
функция. Область определения функции. Область значений функции. Свойства функции.
Уравнения. Линейные уравнения и его корни. Решение уравнений с одним
неизвестным, сводящихся к линейным. Равносильность уравнений. Общие приемы
решения уравнений. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Дробно-рациональные уравнения. Системы уравнений. Графический способ решения
систем уравнений. Решение задач на составление уравнений.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одним
неизвестным. Решение неравенств. Квадратное неравенство и его решение. Метод
интервалов. Решение систем неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
Решение текстовых задач. Задачи на проценты. Задачи на движение. Задачи на
части.

Треугольники. Виды треугольников. Тригонометрические функции острого угла
прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.
Вписанная и описанная окружности около треугольника.
Четырехугольники. Виды
четырехугольников. Свойства и признаки
параллелограмма,
прямоугольника,
ромба,
квадрата,
трапеции.
Свойства
четырехугольника, вписанного в окружность.
Площади фигур. Формулы площадей плоских фигур. Формула Герона.
Выбор верных утверждений.
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13

14
15
16

17
18
19
20

Тема
Числа. Действия с числами.
Действительные числа. Действия с числами.
Сравнение чисел на координатной прямой.
Выражения и преобразования.
Преобразование целых выражений.
Рациональные дроби и их свойства. Все действия с дробями.
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Функции.
Линейная функция. Обратная пропорциональность. Квадратичная
функция. Построение графика кусочно-заданной функции.
Область определения функции. Область значений функции.
Свойства функции. Исследование функции и построение графика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.
Уравнения.
Линейные уравнения и его корни.
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к
линейным.
Квадратные уравнения.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Системы уравнений.
Графический способ решения систем уравнений.
Решение задач на составление уравнений.
Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств.
Квадратное неравенство и его решение. Метод интервалов.
Решение систем неравенств с одним неизвестным.
Числовые промежутки.
Решение текстовых задач.
Составление математической модели по условию текстовой
задачи.
Решение задач на части, дроби и проценты, процентное изменение
величины.
Решение задач на составление уравнений. Решение задач на
движение.
Решение задач на составление уравнений. Решение задач на
совместную работу.

Количество
часов
2
1
1
4
1
1
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
1
4
1
1
1
5
1
1
1
1

21

22
23
24
25
26

27-28
29-30

31
32
33
34

Нестандартные текстовые задачи: задачи на отыскание
оптимальных значений.
Треугольники.
Виды треугольников. Замечательные линии и точки в
треугольнике.
Решение задач на применение определений тригонометрических
функции острого угла прямоугольного треугольника.
Решение задач на применение теоремы Пифагора.
Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.
Решение задач на нахождение радиуса вписанной и описанной
окружности около треугольника.
Четырехугольники.
Решение задач на применение свойств и признаков
параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Решение задач на применение свойств четырехугольника,
вписанного в окружность.
Площади фигур.
Решение задач на применение формул площади треугольника и
параллелограмма.
Решение задач на применение формул площади правильных
многоугольников и произвольного многоугольника.
Решение задач на применение формул площади правильных
многоугольников и произвольного многоугольника.
Выбор верных утверждений. Итоговое занятие.

1
5
1
1
1
1
1
4
2
2
3
1
1
1
1