Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 6
с углубленным изучением отдельных предметов
ГО Среднеуральск
624071, Свердловская
область,
г. Среднеуральск,
ул. Лермонтова, д. 6
Тел. (34368)7-54-17,
7-40-06, 7-46-04
Сайт: 6sdu.uralschool.ru
E-mail: ave_sol_6@mail.ru
«ПРИНЯТО»
Педагогическим советом
МАОУ – СОШ № 6 с углубленным
изучением отдельных предметов
Протокол № 1 от 31 августа 2023 года
УТВЕРЖДЕНА
Приказом директора МАОУ – СОШ № 6
с углубленным изучением отдельных
предметов
от 31.08.2023 г. № 01-12-167
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ»
Уровень общего образования: основное общее образование
Класс: 7-9
Уровень изучения предмета: углублённый
Реализация ФГОС ООО
г. Среднеуральск 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное
расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения
геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной
жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать
словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать
необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и
оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее
ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат»
и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»,
«Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости»,
«Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов
(2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии
в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота,
медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный
перенос.
Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла
и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в
одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать
чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой
при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических
задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Начала геометрии. Простейшие
геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин
28
1
2,2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
2
Треугольники
19
1
1,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
3
Параллельность. Сумма углов
многоугольника
15
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2
4
Прямоугольные треугольники
7
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2
5
Геометрические неравенства
5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2
6
Окружность. Геометрические места
точек. Построения с помощью циркуля
и линейки
18
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
10
1
0,5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
6
8,2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Четырёхугольники
22
1
3,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
2
Подобие
16
1
1,75
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
3
Площадь
16
1
1,75
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
18
1
2,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
5
Углы и четырёхугольники, связанные с
окружностью
20
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
10
1
0,5
102
6
11,5
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Решение треугольников
22
1
3,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
2
Подобие треугольников
12
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
3
Метод координат
10
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
4
Векторы
20
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
5
Длина окружности и площадь круга
16
1
1,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
6
Движения плоскости
10
1,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
12
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
102
6
11,25
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
1
История возникновения и
развития геометрии
2
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч
3
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч
4
Понятие об аксиоме, теореме,
доказательстве, определении,
свойстве, признаке
5
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины
отрезка, расстояние между
точками
6
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины
отрезка, расстояние между
точками
7
Взаимное расположение точек на
прямой. Измерение длины
отрезка, расстояние между
Всего
1
1
1
1
1
1
1
Контрольные
работы
0
0
0
0
0
0
0
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
0
0
0
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
точками
8
Полуплоскость и угол. Виды
углов. Измерение величин углов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
9
Полуплоскость и угол. Виды
углов. Измерение величин углов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
10
Полуплоскость и угол. Виды
углов. Измерение величин углов
1
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
11
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
12
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
13
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
14
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
15
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные и
перпендикулярные прямые
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
16
Биссектриса угла
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
17
Биссектриса угла
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
18
Биссектриса угла
1
0
0,2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
19
Ломаная. Виды ломаных. Длина
ломаной
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
20
Ломаная. Виды ломаных. Длина
ломаной
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
21
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
22
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
23
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
24
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
25
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0,5
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
многоугольниках
26
Инструменты для измерений и
построений
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
27
Инструменты для измерений и
построений
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
28
Контрольная работа по теме
"Начала геометрии. Простейшие
геометрические фигуры и их
свойства. Измерение
геометрических фигур"
1
1
0
29
Медиана, биссектриса и высота
треугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
30
Медиана, биссектриса и высота
треугольника
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0
31
Равенство треугольников
32
Первый и второй признаки
равенства треугольников
1
0
0
33
Первый и второй признаки
равенства треугольников
1
0
0,25
34
Первый и второй признаки
равенства треугольников
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
35
Первый и второй признаки
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
равенства треугольников
https://m.edsoo.ru/8866c7be
36
Первый и второй признаки
равенства треугольников
1
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
37
Равнобедренные треугольники и
их свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
38
Равнобедренные треугольники и
их свойства
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
39
Равнобедренные треугольники и
их свойства
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
40
Признак равнобедренного
треугольника
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
41
Признак равнобедренного
треугольника
1
0
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
42
Третий признак равенства
треугольников
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
43
Третий признак равенства
треугольников
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
44
Третий признак равенства
треугольников
1
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
45
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в
окружающем мире
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
1
0
0
0
46
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в
окружающем мире
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
47
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
1
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
48
Параллельность прямых
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
49
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
50
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
51
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
52
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
53
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
54
Свойства и признаки
параллельных прямых
1
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
55
Сумма углов треугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
56
Сумма углов треугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
57
Внешние углы треугольника
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
58
Внешние углы треугольника
1
0
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
59
Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма
внешних углов выпуклого
многоугольника
60
Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма
внешних углов выпуклого
многоугольника
61
Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма
внешних углов выпуклого
многоугольника
62
Контрольная работа по теме
"Параллельность. Сумма углов
многоугольника"
63
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
64
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
65
Перпендикуляр и наклонная
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
https://m.edsoo.ru/8866c7be
66
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
67
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе
0
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
68
Прямоугольный треугольник с
углом в 30 градусов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
69
Прямоугольный треугольник с
углом в 30 градусов
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
70
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
71
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
72
Неравенство треугольника.
Неравенство о длине ломаной
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
73
Неравенство между
перпендикуляром и наклонной.
Расстояние от точки до прямой
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
74
Контрольная работа по темам
"Прямоугольные треугольники",
"Геометрические неравенства"
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
75
Окружность, хорды и диаметры,
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
их свойства
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
76
Окружность, хорды и диаметры,
их свойства
77
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная и секущая к
окружности
78
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная и секущая к
окружности
79
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная и секущая к
окружности
1
0
1
80
Окружность, вписанная в угол
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
81
Окружность, вписанная в угол
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
82
Понятие о геометрическом
месте точек. Примеры
геометрических мест точек на
плоскости
83
Понятие о геометрическом месте
точек. Примеры геометрических
мест точек на плоскости
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
84
Описанная окружность
треугольника, её центр
1
0
0
85
Описанная окружность
треугольника, её центр
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
86
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
87
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
88
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
89
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
90
Обоснования простейших
построений, этапы задачи на
построения, решение задач на
построение циркулем и линейкой
91
Обоснования простейших
построений, этапы задачи на
построения, решение задач на
построение циркулем и линейкой
92
Контрольная работа по теме
"Окружность. Геометрические
места точек. Построения с
помощью циркуля и линейки"
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
93
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
94
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
95
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
96
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
97
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
98
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
99
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
1
0
0
100
Повторение и обобщение.
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,5
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
101
Итоговая контрольная работа
102
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
0
0
102
6
8,2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
2
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
3
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
4
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
5
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
6
Прямоугольник, ромб, квадрат,
их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
7
Прямоугольник, ромб, квадрат,
их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
8
Прямоугольник, ромб, квадрат,
их признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
9
Прямоугольник, ромб, квадрат,
их признаки и свойства
1
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
10
Средняя линия треугольника
1
11
Средняя линия треугольника
1
12
Трапеция. Равнобедренная
трапеция, её свойства и признаки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
13
Трапеция. Равнобедренная
трапеция, её свойства и признаки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
14
Прямоугольная трапеция
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
15
Средняя линия трапеции
1
16
Теорема Фалеса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
17
Теорема Фалеса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
18
Теорема о пропорциональных
отрезках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
19
Теорема о пропорциональных
отрезках
1
0,5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
20
Центр масс треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
21
Центрально-симметричные
фигуры
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
22
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
23
Подобие треугольников,
коэффициент подобия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
24
Подобие треугольников,
коэффициент подобия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
25
Признаки подобия
треугольников
26
Признаки подобия треугольников
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,25
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
27
Признаки подобия треугольников
1
28
Признаки подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
29
Признаки подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
30
Признаки подобия треугольников
1
0,25
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
31
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
32
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
33
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
34
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
35
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
36
Применение подобия при
решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
37
Введение понятия
преобразования подобия и
подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
38
Контрольная работа по теме
"Подобие"
1
39
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
40
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
41
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических фигур
42
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
43
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
44
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
45
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
46
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
47
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
1
48
Простейшие формулы для
площади треугольника,
1
1
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
параллелограмма, ромба и
трапеции
https://m.edsoo.ru/8866c7be
49
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
50
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
1
51
Площади подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
52
Площади подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
53
Площади подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
54
Контрольная работа по теме
"Площадь"
1
55
Теорема Пифагора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
56
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
57
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
58
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
59
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
60
Применение теоремы Пифагора
при решении практических задач
1
61
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
62
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
63
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
64
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
65
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
66
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
67
Синус, косинус, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
68
Синус, косинус, тангенс и
1
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника
https://m.edsoo.ru/8866c7be
69
Синус, косинус, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
70
Тригонометрические функции
углов в 30º, 45º и 60º
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
71
Тригонометрические функции
углов в 30º, 45º и 60º
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
72
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
73
Вписанные и центральные углы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
74
Вписанные и центральные углы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
75
Вписанные и центральные углы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
76
Вписанные и центральные углы
1
77
Угол между касательной и
хордой
1
78
Угол между касательной и
хордой
1
0,25
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
79
Углы между хордами и секущими
1
80
Углы между хордами и секущими
1
81
Вписанные и описанные
четырёхугольники
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
82
Вписанные и описанные
четырёхугольники
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
83
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
84
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
85
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
86
Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
87
Взаимное расположение двух
окружностей
1
88
Взаимное расположение двух
окружностей
1
1
0,5
0
0,5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
89
Касание окружностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
90
Касание окружностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
91
Общие касательные к двум
окружностям
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
92
Контрольная работа по теме
"Углы и четырёхугольники,
связанные с окружностью"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
93
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
94
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
95
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
96
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
1
97
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
связи между различными темами
курса
https://m.edsoo.ru/8866c7be
98
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
99
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
100
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение и обобщение.
Решение задач, иллюстрирующих
связи между различными темами
курса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
102
6
11,5
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Синус, косинус, тангенс углов от 0
до 180º
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
2
Основное тригонометрическое
тождество
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
3
Формулы приведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
4
Формулы приведения
1
5
Решение треугольников. Теорема
косинусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
6
Решение треугольников. Теорема
косинусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
7
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
8
Теорема синусов
1
9
Решение практических задач с
1
0,5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
https://m.edsoo.ru/8866c7be
10
Решение практических задач с
использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
11
Решение практических задач с
использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
12
Решение практических задач с
использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
13
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
14
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
15
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
16
Тригонометрические формулы для
площади треугольника,
параллелограмма
17
18
Формула Герона
Формула Герона
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
19
Формула Герона
1
20
Формула площади выпуклого
четырёхугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
21
Формула площади выпуклого
четырёхугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
22
Контрольная работа по теме
"Решение треугольников"
1
23
Хорды и подобные треугольники в
окружности
24
Теорема о произведении отрезков
хорд
25
Теорема о произведении
отрезков хорд
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
26
Теоремы о произведении отрезков
секущих
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
27
Теоремы о произведении отрезков
секущих
1
28
Теорема о квадрате касательной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
29
Теорема о квадрате касательной
1
Библиотека ЦОК
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
30
Теоремы Чевы и Менелая
1
31
Теоремы Чевы и Менелая
1
32
Теоремы Чевы и Менелая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
33
Понятие о гомотетии
34
Контрольная работа по теме
"Подобие треугольников"
35
Уравнение прямой на плоскости.
Угловой коэффициент и
свободный член, их
геометрический смысл
36
Уравнение прямой на плоскости.
Угловой коэффициент и
свободный член, их
геометрический смысл
37
Параллельность и
перпендикулярность прямых
(через угловой коэффициент)
1
38
Уравнение окружности
1
0,5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
39
Нахождение пересечений
окружностей и прямых в
координатах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
40
Нахождение пересечений
окружностей и прямых в
координатах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
41
Формула расстояния от точки до
прямой
1
42
Площадь параллелограмма в
координатах, понятие об
ориентированной площади
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
43
Применение метода координат в
практически-ориентированных
геометрических задачах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
44
Контрольная работа по теме
"Метод координат"
1
45
Векторы на плоскости
46
Сложение и вычитание векторов
— правила треугольника и
параллелограмма
47
Сложение и вычитание векторов
— правила треугольника и
параллелограмма
48
Умножение вектора на число
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
51
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
координатах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
52
Применение векторов в физике,
центр масс
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
53
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
54
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
55
Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
56
Скалярное произведение векторов,
геометрический смысл и
выражение в декартовых
координатах
1
57
Дистрибутивность скалярного
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
58
Скалярное произведение и
проецирование
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
49
Координаты вектора
50
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
координатах
0,5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
59
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
60
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
61
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
62
Решение геометрических задач с
помощью скалярного
произведения
0,75
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
63
Решение геометрических задач с
помощью скалярного
произведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
64
Контрольная работа по теме
"Векторы"
1
65
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
66
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
67
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
68
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
69
Число π и длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
70
Число π и длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
71
Длина дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
72
Длина дуги окружности
1
73
Радианная мера угла
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
74
Радианная мера угла
75
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
76
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
1
77
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента)
1
78
Вычисление периметров и
площадей фигур, включающих
элементы круга
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
79
Вычисление периметров и
1
Библиотека ЦОК
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
площадей фигур, включающих
элементы круга
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
80
Контрольная по теме "Длина
окружности и площадь круга"
1
81
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
82
Центрально-симметричные
фигуры
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
83
Поворот
1
84
Осевая симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
85
Фигуры, симметричные
относительно некоторой оси
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
86
Параллельный перенос
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
87
Понятие движения и его свойства
1
88
Равенство фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
89
Проявления симметрии в природе,
живописи, скульптуре,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,5
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
архитектуре
90
Композиции движений
(простейшие примеры)
91
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
92
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
93
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
94
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
95
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
96
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
97
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
98
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
0,5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
0,5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
99
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
100
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение и обобщение. Решение
задач, иллюстрирующих связи
между различными темами курса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
6
11,25
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7 класс/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией
Подольского В.Е., Общество с ограниченной ответственностью Издательский центр
«ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Геометрия, 7 класс/ Мерзляк А.Г., Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е.,
Общество с ограниченной ответственностью Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»;
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы по геометрии9 класс /Зив Б.Г., Москва: Просвещение -2000
Дидактические материалы по геометрии 7 класс / Зив Б.Г., Мейлер В.М.- Москва, Просвещение,
1991 год;
Дидактические материалы-геометрия 9 класс/Мерзляк А.Г. Полонский В.Б и др.-Москва,
Издательский центр "Вентана Граф" ,2018 год
Дидактические материалы-геометрия 8 класс/Мерзляк А.Г. Полонский В.Б и др.-Москва,
Издательский центр "Вентана Граф" ,2018 год
Дидактические материалы-геометрия 7класс/Мерзляк А.Г. Полонский В.Б и др.-Москва,
Издательский центр "Вентана Граф" ,2018 год
Тесты"Геометрия 7-9 /Алтынов П.И.-учебно-методическое пособие;Москва- Издательский дом
"Дрофа" 1998 год
Геометрия 7 -поурочное планирование для учителя ;/Мерзляк А.Г. Полонский В.Б и др.-Москва,
Издательский центр "Вентана Граф" ,2018 год
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
Благоустройство 
